小學數學西師版教材第五冊開始學習分數，对分点思在初步認識分數後，数加就要學習簡單的法教分數加減法，即同分母分數加減法。对分点思在上課時，数加我讓每個孩子將自己準備的法教紙條分出2/7，再分出這個紙條的对分点思3/7，然後提問一共分出幾分之幾。数加學生們都能說出2/7+3/7=5/7，法教並能運用分數的对分点思意義來解釋，最後通過和其他實例進行歸納推理，数加得到同分母分數相加減的法教法則：分母不變，分子相加減。对分点思然而教學中我卻遇到這樣的数加問題：

　　問題的出現：第一排的學生準備了2張一模一樣的紙條，他從一張紙條中分出了2/7，法教我將他的這個2/7展示了出來，接著他又從另一張紙條中分出了3/7，我又順手展示給大家看，然後提問一共分出了幾分之幾。許多孩子都舉手了，我請了一位平時不怎麽發言的學生回答，她說出了我想要的答案，並分析了理由，許多孩子都讚同的放下了手，我適時給予了鼓勵。可有三四個男生就是不放，手仍然高高地舉著，我估摸著有“麻煩”了。果然聰明又很調皮的小鵬發言了：“我認為應該等於5/14。因為現在的總份數是14份，你拿出了5份，所以應是5/14。”此言一出，立馬得到兩三個孩子的極力讚同，接著就又有更多孩子改變了原來的立場，也讚成等於5/14。於是兩撥人馬就地爭論起來，我的板書也就變成：2/7+3/7=5/7還是2/7+3/7=5/14?

　　問題的解決過程：我先製止了爭論，肯定了他們的思考和自己的見解，讓能明確代表雙方立場的兩個學生重新作了發言，小琳說：“先有一個2份，再有一個3份，合在一起是5份，而一張紙條共有7份，所以可以看成一張紙條平均分成7份，取其中的5份，所以答案是5/7。”小鵬說：“我前麵和他一樣都是5份，但現在老師是從兩張紙條中拿的，那總份數就變成了14份，而上節課我們學過，分數就是要先找出總份數和其中的幾份，所以答案應是5/14。”這次大家都很用心地聽，發言完後，課堂一下子變得安靜下來，大家都在思考，我也在苦思良策。即希望從中找出不合理的地方，但又覺得雙方說的都有道理。慢慢的，又有了一點小聲的議論。突然，一個急切的聲音爆出來：“我知道了!”是思維靈活的小鋒，“這一題有兩個答案，如果從一張紙條裏分，就是5/7;如果從兩張紙條裏分，就是5/14。”此言一出，居然有大部分學生都對“對”表示讚同。更麻煩了!此時我忽地心中一亮，小鋒無意中提醒了我，我知道問題的症結了。下麵是我們的研討過程：

　　“像這種確定性的計算題可能有兩種答案嗎?”

　　“不可能!”

　　“也就是說這裏肯定有一個答案是錯的。那麽前麵的2/7或3/7是怎麽來的?”

　　“把一張紙條平均分成7分，取其中的2份或3份。”一名學生答到。

　　“我們把誰看成一個整體來分的?”

　　“一張紙條。”

　　“那2/7和3/7是針對誰表示出來的?”

　　“一張紙條。”

　　“那最後合起來的5份應該針對誰來表示?”

　　“還是一張紙條。”聲音小了一些。

　　“我們再來看另一個答案：前麵的2/7和3/7是針對誰表示的?”

　　“一張紙條。”

　　“那5/14中的總份數是針對誰表示出來的?”

　　“兩張紙條”“兩張紙條”……聲音由小而大，越來越多。

　　“前麵的加數與後麵的和的意義上，有一個什麽東西發生了變化?”

　　這個問題有些難度，學生在我的引導下答出，是把誰看作一個整體(即單位“1”)發生了變化。

　　“那麽它能發生改變嗎?”

　　“不能。”

　　“那正確答案應是……”

　　“5/7!”

　　“回過頭來看，要想答案等於5/14，那前麵的2/7和3/7應改為多少?為什麽?”

　　“應改為2/14和3/14，因為這是把兩張紙條看作一個整體來說的。”

　　接下來再總結同分母加減的法則，問題終於順利解決了。

　　後來我對這件事進行反思，有以下收獲：

　　出現問題的原因，用邏輯學解釋，屬於偷換概念——偷換了單位“1”。當然孩子們並不是有意為之，但在實際中，學生還是經常會犯這樣或那樣的邏輯錯誤，哪怕是我們成人，有時也不能避免。所以，教師特別是數學教師，有必要加強一些邏輯學等自然科學的修養，才能處變不驚。

　　一定要提供給學生一個真正寬鬆的探究、研討的環境。我想所謂“真正寬鬆”的含義，不是做給別人看的，應是平等看待學生的主體角色，在一定規則以內，給他足夠自由的時間和空間。如果沒有一個寬鬆自由的探究環境，孩子們也不會直言2/7+3/7會等於5/14，更不會袒露心聲說出自己的主見。雖然在知識的海洋中，這隻是一個偶見的小錯誤，但對於他們而言，卻是一次難得的探究新知、追求真理的勇敢體驗。